Gọi vận tốc của dòng nước là v (km/h), vận tốc của ca nô là x (km/h).

Khi ca nô đi xuôi dòng, thời gian đi là 96/x (giờ).
Khi ca nô quay lại A, thời gian quay là 96/x (giờ).
Khi ca nô đi trở về, thời gian đi là 24/(x-v) (giờ).

Theo đề bài, tổng thời gian đi và quay lại là 14 giờ:
96/x + 96/x + 24/(x-v) = 14

Đặt t = 96/x, ta có:
t + t + 24/(x-v) = 14
2t + 24/(x-v) = 14
2t(x-v) + 24 = 14(x-v)
2tx - 2tv + 24 = 14x - 14v
2tx - 14x = 2tv - 14v - 24
2x(t - 7) = 2v(t - 7) - 24
2x = 2v - 24/(t - 7)
x = v - 12/(t - 7)

Vận tốc riêng của ca nô là x = v - 12/(t - 7).

Vì bè nứa không có động cơ, nên trôi tự do theo vận tốc dòng nước. Khi ca nô gặp bè nứa trên đường trở về, tức là cả hai đã đi được cùng một khoảng thời gian. Vì vậy, khoảng cách từ A đến chỗ gặp bè nứa là 96 km.

Từ đó, ta có:
96 = v(t - 7)

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.