a. Để M chia hết cho 5, ta cần tổng các số 55, 225, 375, 13 và x chia hết cho 5. Ta có:
55 + 225 + 375 + 13 + x ≡ 0 (mod 5)
668 + x ≡ 0 (mod 5)
x ≡ -668 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 5)

Vậy điều kiện để M chia hết cho 5 là x ≡ 2 (mod 5).

b. Để M chia 5 dư 4, ta cần tổng các số 55, 225, 375, 13 và x chia 5 dư 4. Ta có:
55 + 225 + 375 + 13 + x ≡ 4 (mod 5)
668 + x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ -664 (mod 5)
x ≡ 1 (mod 5)

Vậy điều kiện để M chia 5 dư 4 là x ≡ 1 (mod 5).

c. Để M chia 5 dư 3, ta cần tổng các số 55, 225, 375, 13 và x chia 5 dư 3. Ta có:
55 + 225 + 375 + 13 + x ≡ 3 (mod 5)
668 + x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ -665 (mod 5)
x ≡ 0 (mod 5)

Vậy điều kiện để M chia 5 dư 3 là x ≡ 0 (mod 5).