a) Để phân tích đa thức 4x^2 - 9y^2 + 4x - 6y thành nhân tử, ta nhận thấy rằng đa thức này có thể được phân tích thành tổng của hai đa thức nhỏ hơn:

4x^2 - 9y^2 + 4x - 6y = (4x^2 + 4x) - (9y^2 + 6y)

= 4x(x + 1) - 3y(3y + 2)

= 4x(x + 1) - 3y(3y + 2)

= (4x - 3y)(x + 1) - (3y + 2)(x + 1)

= (4x - 3y)(x + 1) - (3y + 2)(x + 1)

= (4x - 3y - 3y - 2)(x + 1)

= (4x - 6y - 2)(x + 1)

Vậy, đa thức 4x^2 - 9y^2 + 4x - 6y có thể phân tích thành nhân tử là (4x - 6y - 2)(x + 1).

b) Để phân tích đa thức 5x^3 - 10x^2y^2 thành nhân tử, ta nhận thấy rằng đa thức này có thể được phân tích thành tích của hai đa thức nhỏ hơn:

5x^3 - 10x^2y^2 = 5x^2(x - 2y^2)

Vậy, đa thức 5x^3 - 10x^2y^2 có thể phân tích thành nhân tử là 5x^2(x - 2y^2).

c) Để phân tích đa thức x^4 - y^4 thành nhân tử, ta nhận thấy rằng đa thức này là hiệu của hai bình phương:

x^4 - y^4 = (x^2)^2 - (y^2)^2

= (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)

= (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)

Vậy, đa thức x^4 - y^4 có thể phân tích thành nhân tử là (x - y)(x + y)(x^2 + y^2).