Để giải phương trình cos(x - π/3) = -1/2, ta sẽ sử dụng các công thức và tính chất của hàm lượng giác.

Bước 1: Đặt y = x - π/3, phương trình trở thành cos(y) = -1/2.

Bước 2: Tìm các giá trị của y trong khoảng [0, 2π] mà cos(y) = -1/2.

Ta biết rằng cos(y) = -1/2 tại các góc đặc biệt như π/3 và 5π/3. Do đó, ta có thể tìm các giá trị của y bằng cách sử dụng các góc đặc biệt này.

Bước 3: Tìm các giá trị của x từ các giá trị của y.

Với y = π/3, ta có x - π/3 = π/3, từ đó suy ra x = 2π/3.

Với y = 5π/3, ta có x - π/3 = 5π/3, từ đó suy ra x = 2π.

Vậy, phương trình cos(x - π/3) = -1/2 có hai nghiệm là x = 2π/3 và x = 2π.