Gọi chiều dài của thửa ruộng là x, vậy chiều rộng của thửa ruộng cũng là x.

a. Chu vi của hình chữ nhật là 2(x + x) = 4x.
Vì chu vi của thửa ruộng là 500m, nên ta có phương trình:
4x = 500
x = 500/4
x = 125 (m)

Diện tích của thửa ruộng là S = x * x = 125 * 125 = 15625 (m2).

b. Diện tích của thửa ruộng là 15625 (m2).
Số lượng thóc thu hoạch được là: 15625 / 100 = 156.25 (tạ).

Vậy người ta thu hoạch được 156.25 tạ thóc trên thửa ruộng đó.