Cho tứ giác ABCD và F nằm trên cạnh AC, kẻ EF // và FG//CB. Chứng minh EG//DB

Để chứng minh EG // DB, ta sẽ sử dụng định lí Thales.

Theo giả thiết, EF // CB và FG // CB, ta có:

EF // CB (1)
FG // CB (2)

Áp dụng định lí Thales cho tam giác ABC và đường song song EF // CB, ta có:

(AC/EF) = (AB/CB) (3)

Tương tự, áp dụng định lí Thales cho tam giác DBC và đường song song FG // CB, ta có:

(DB/FG) = (DC/CB) (4)

Từ (3) và (4), ta có:

(AC/EF) = (AB/CB) = (DB/FG) = (DC/CB)

Simplifying, ta có:

AC = AB = DB = DC

Do đó, tứ giác ABCD là hình vuông.

Vì ABCD là hình vuông, nên EG // DB (vì EG và DB cùng vuông góc với AC).

Vậy ta đã chứng minh EG // DB.