Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

a) Ta có:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
- M là trung điểm của BC nên BM = MC.
- N là trung điểm của CD nên CN = ND.
- K là trung điểm của SA nên SK = KA.
- Vì BM = MC và CN = ND nên BMNC là hình bình hành.
- Vì SK = KA và BM = MC nên SKMB là hình bình hành.
- Vì BMNC là hình bình hành nên BM // NC.
- Vì SKMB là hình bình hành nên SK // BM.
- Từ hai đường thẳng SK // BM và BM // NC, suy ra SK // NC.
- Vậy ta có SK // NC // BC.
- Vì AB // CD nên AB // BC.
- Vậy ta có SK // BC.
- Từ hai đường thẳng SK // BC và AB // BC, suy ra SK // AB.
- Vậy ta có SK // AB // mp(SBC).

b) Ta có:
- K là trung điểm của SA nên KA = KS.
- M là trung điểm của BC nên BM = MC.
- N là trung điểm của CD nên CN = ND.
- Vì BM = MC và CN = ND nên BMNC là hình bình hành.
- Vì KA = KS và BM = MC nên KAMS là hình bình hành.
- Vì BMNC là hình bình hành nên BM // NC.
- Vì KAMS là hình bình hành nên KA // MS.
- Từ hai đường thẳng KA // MS và BM // NC, suy ra KA // BM.
- Vậy ta có KA // BM // mp(KMN).
- Từ hai đường thẳng KA // BM và KA // MS, suy ra KA // mp(SAB).
- Vậy ta có KA // mp(SAB) // mp(KMN).