a. Để tính thể tích khối chóp SABCD, ta sử dụng công thức:
V = (1/3) * Sđ * h
Trong đó:
- Sđ là diện tích đáy ABCD, là hình vuông có cạnh a, nên Sđ = a^2.
- h là chiều cao của khối chóp, là đoạn thẳng SD.
Vậy thể tích khối chóp SABCD là:
V = (1/3) * a^2 * SD

b. Để tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC), ta sử dụng công thức:
d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)
Trong đó:
- (x0, y0, z0) là tọa độ của điểm D.
- (A, B, C) là hệ số của mặt phẳng (SBC).
- D là hệ số tự do của mặt phẳng (SBC).

Vì mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, nên nó có phương trình:
x + y + z + D = 0

Đặt D = -a^2 để mặt phẳng (SBC) đi qua điểm B.
Vậy phương trình mặt phẳng (SBC) là:
x + y + z - a^2 = 0

Tọa độ của điểm D là (0, a, 0).
Thay vào công thức, ta có:
d = |0 + a + 0 - a^2| / √(1^2 + 1^2 + 1^2)
= |a - a^2| / √3

Vậy khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) là |a - a^2| / √3.