Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp chia đôi. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia đôi.

Đầu tiên, chúng ta sẽ đặt một biến tạm thời là t = 3^x. Khi đó, phương trình trở thành:

28t + t^2 = 333

Tiếp theo, chúng ta sẽ chuyển phương trình về dạng bình phương:

t^2 + 28t - 333 = 0

Bây giờ, chúng ta có thể giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 1, b = 28 và c = -333. Thay vào công thức, ta có:

t = (-28 ± √(28^2 - 4(1)(-333))) / (2(1))

t = (-28 ± √(784 + 1332)) / 2

t = (-28 ± √2116) / 2

t = (-28 ± 46) / 2

Từ đó, ta có hai giá trị tương ứng với t:

t1 = (-28 + 46) / 2 = 9

t2 = (-28 - 46) / 2 = -37

Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình t = 3^x:

3^x = 9

3^x = 3^2

Vậy, x = 2.

Hoặc:

3^x = -37

Không có giá trị thực nào của x thỏa mãn phương trình này.

Vậy, giá trị duy nhất của x là 2.