Cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,SB. Xác định giao tuyến của (SBD) và (MNP)

Để xác định giao tuyến của (SBD) và (MNP), ta cần tìm giao điểm của hai mặt phẳng này.

Gọi I là giao điểm của (SBD) và (MNP).

Ta có:
- Mặt phẳng (SBD) đi qua các điểm S, B và D.
- Mặt phẳng (MNP) đi qua các điểm M, N và P.

Do đó, để xác định giao tuyến của (SBD) và (MNP), ta cần tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).

Đường thẳng MN là đường thẳng nối trung điểm M và trung điểm N của hai cạnh AB và AD của hình bình hành ABCD.

Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AD, nên ta có:
MN || BD (do MN song song với AB và AD).

Vậy, đường thẳng MN cũng song song với mặt phẳng (SBD).

Do đó, giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là một đường thẳng đi qua các điểm M, N và P.

Vậy, giao tuyến của (SBD) và (MNP) là đường thẳng MN.