Để giải phương trình cho tanx = 3, ta có thể sử dụng công thức sau:

tanx = sinx / cosx

Vì vậy, ta có phương trình:

sinx / cosx = 3

Nhân cả hai vế của phương trình với cosx, ta có:

sinx = 3cosx

Chia cả hai vế của phương trình cho cosx, ta có:

tanx = 3

Vậy, phương trình tanx = 3 có nghiệm là x = arctan(3).

Tiếp theo, để tính p = (2sinx - cosx) / (sinx + cosx), ta thay x = arctan(3) vào công thức:

p = (2sin(arctan(3)) - cos(arctan(3))) / (sin(arctan(3)) + cos(arctan(3)))

Để tính giá trị của p, ta cần sử dụng các công thức trigonometic cơ bản:

sin(arctan(x)) = x / √(1 + x^2)
cos(arctan(x)) = 1 / √(1 + x^2)

Áp dụng các công thức trên, ta có:

sin(arctan(3)) = 3 / √(1 + 3^2) = 3 / √10
cos(arctan(3)) = 1 / √(1 + 3^2) = 1 / √10

Thay các giá trị vào công thức p, ta có:

p = (2 * (3 / √10) - (1 / √10)) / ((3 / √10) + (1 / √10))
= (6 / √10 - 1 / √10) / (4 / √10)
= (5 / √10) / (4 / √10)
= 5 / 4

Vậy, giá trị của p là 5/4.