Có 135 quyển vở, 82 bút bi, bài 170 tập giấy

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp thử và sai.

Giả sử số phần thưởng là x.

Số quyển vở trong mỗi phần thưởng là 135/x.
Số bút bi trong mỗi phần thưởng là 82/x.
Số tập giấy trong mỗi phần thưởng là 170/x.

Ta biết rằng sau khi chia, còn dư 15 quyển vở, 10 bút bi và 2 tập giấy chưa được chia. Điều này có thể biểu diễn bằng phương trình như sau:

15 = 135 - (135/x)x + 15
10 = 82 - (82/x)x + 10
2 = 170 - (170/x)x + 2

Giải hệ phương trình này, ta có:

(135/x)x = 120
(82/x)x = 72
(170/x)x = 168

Từ đây, ta thấy rằng x = 10 là một giải pháp hợp lệ. Vậy, có thể chia được 10 phần thưởng.

Trong mỗi phần thưởng, số quyển vở là 135/10 = 13.5 (không thể có nửa quyển vở, nên ta chỉ có thể chia 13 quyển vở trong mỗi phần thưởng).
Số bút bi trong mỗi phần thưởng là 82/10 = 8.2 (không thể có số bút bi không phải là số nguyên, nên ta chỉ có thể chia 8 bút bi trong mỗi phần thưởng).
Số tập giấy trong mỗi phần thưởng là 170/10 = 17.

Vậy, có thể chia được 10 phần thưởng, trong mỗi phần thưởng có 13 quyển vở, 8 bút bi và 17 tập giấy.