Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đặt y = x^2 + 3x - 1. Khi đó, phương trình trở thành 5y - 3 căn(y) = 13.

2. Bình phương cả hai vế của phương trình, ta được: (5y - 3 căn(y))^2 = 13^2.

3. Giải phương trình này, ta được một phương trình bậc 4: 25y^2 - 30y căn(y) + 9y - 9 căn(y) + 9 = 169.

4. Kết hợp các thành phần căn(y), ta được: (25y^2 - 9) - (30y - 9) căn(y) = 160.

5. Đặt z = căn(y), ta có phương trình: (25z^4 - 30z^2 + 9) - (30z^3 - 9z) = 160.

6. Đưa tất cả các thành phần về một vế, ta được: 25z^4 - 30z^3 - 30z^2 + 9z - 169 = 0.

7. Giải phương trình bậc 4 này, ta tìm được các giá trị z.

8. Từ các giá trị z, ta tính được các giá trị y.

9. Từ các giá trị y, ta tính được các giá trị x.

10. Kiểm tra lại các giá trị x tìm được để xác định xem chúng có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không.

Lưu ý: Phương trình này có thể có nhiều nghiệm phức, nên cần kiểm tra lại các giá trị tìm được.