a) Góc CED là góc giữa tiếp tuyến CD và tiếp tuyến CE tại điểm E. Vì CD là đường kính của đường tròn (O), nên góc CED là góc vuông.

b) Ta có góc ACD = góc ABC (cùng là góc nội tiếp chắn cung AC) và góc CAD = góc BAC (cùng là góc nội tiếp chắn cung AB). Vậy hai tam giác ACD và ABC đồng dạng (cùng có hai góc bằng nhau). Do đó, góc ACD = góc ABC = góc BAC = góc CAO (do AB và AC là tiếp tuyến), suy ra AO vuông góc BC.

c) Ta có góc AED = góc ACD (cùng là góc nội tiếp chắn cung AD) và góc ADE = góc ABC (cùng là góc nội tiếp chắn cung AB). Vậy hai tam giác AED và ACD đồng dạng (cùng có hai góc bằng nhau). Do đó, AE/AC = AD/CD. Nhưng CD = 2R (vì CD là đường kính), nên AE/AC = AD/2R. Từ đó, ta có AE.AD = AC.AD/2R = AC.AH (vì AC = AH).

d) Góc AHE = góc ACD (cùng là góc nội tiếp chắn cung AD) và góc DEO = góc DCO (cùng là góc nội tiếp chắn cung DO). Vậy hai tam giác AHE và DCO đồng dạng (cùng có hai góc bằng nhau). Do đó, góc AHE = góc DCO = góc DEO.