Giả thiết: Vẽ góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Oz lấy điểm N bất kỳ. Từ N kẻ NB vuông góc với Oy tại B, NA vuông góc với Ox tại A.

Kết luận: NA = NB

Chứng minh:

Ta có góc xOy được chia thành hai góc xON và NOy bởi tia Oz.

Do Oz là tia phân giác của góc xOy, nên góc xON = góc NOy.

Vì NB vuông góc với Oy, nên góc NOy = góc NBO.

Vì NA vuông góc với Ox, nên góc xON = góc NAO.

Từ đó, ta có góc NAO = góc NBO.

Vì NA và NB là cạnh của hai góc vuông NAO và NBO, và hai góc này có cùng một góc bên, nên theo định lí góc đẳng nhau, ta có NA = NB.

Vậy, ta đã chứng minh được NA = NB.