a/

Xét ΔAMB và ΔCMK có:

+) AM=MC (gt)

+) ˆAMB=ˆCMK (đối đỉnh)

+) MB=MK (gt)

⇒ΔAMB=ΔCMK (c.g.c)

⇒ˆMAB=ˆMCK (hai góc t/ứ)

Mà ˆMAB=ˆMCK=90o

⇒KC⊥AC (đpcm)

b/

Xét ΔCMB và ΔAMK có:

+) CM=AM (gt)

+) ˆAMK=ˆCMB (đối đỉnh)

+) MB=MK (gt)

⇒ΔCMB=ΔAMK (c.g.c)

⇒ˆBCM=ˆMAK (hai góc t/ứ)

Vậy AK//BC (do ˆBCM và ˆMAK là hai góc so le trong)