Để giải bài toán này, ta cần tìm số công nhân của mỗi đội và số cây mà mỗi công nhân phải trồng.

Gọi x là số công nhân của đội 1 và y là số công nhân của đội 2.
Vì mỗi công nhân trồng cùng một số cây như nhau, ta có phương trình:
x * a = 156 (1)
y * a = 169 (2)

Trong đó a là số cây mà mỗi công nhân phải trồng.

Ta có thể tìm a bằng cách giải hệ phương trình (1) và (2):
x * a = 156
y * a = 169

Chia phương trình (2) cho phương trình (1), ta có:
y / x = 169 / 156

Ta biết rằng số công nhân là một số nguyên dương, do đó ta cần tìm các ước chung của 169 và 156 để tìm số công nhân.

Ta thấy rằng 13 là ước chung của cả 169 và 156. Vì vậy, ta có thể giải phương trình:
y / x = 169 / 156
y / x = 13 / 12

Ta có thể tìm số công nhân bằng cách chọn một số nguyên dương x và tính y = (13/12) * x.

Ví dụ, nếu ta chọn x = 12, ta có:
y = (13/12) * 12 = 13

Vậy, mỗi công nhân phải trồng 12 cây và đội 1 có 12 công nhân, đội 2 có 13 công nhân.