a, Để tính độ dài đường chéo, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông. Gọi đường chéo là AC và cạnh bên là BC.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 7^2 + 15^2
AC^2 = 49 + 225
AC^2 = 274
AC = √274

Vậy độ dài đường chéo là √274 cm.

b, Để tính độ dài đường chéo và cạnh bên khi đường chéo vuông góc với cạnh bên, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông. Gọi đường chéo là AC, cạnh bên là BC và đường chéo vuông góc với cạnh bên là BD.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 7^2 + 25^2
AC^2 = 49 + 625
AC^2 = 674
AC = √674

Vậy độ dài đường chéo là √674 cm.

Đồng thời, ta có:
BD^2 = BC^2 - CD^2
BD^2 = 15^2 - 25^2
BD^2 = 225 - 625
BD^2 = -400
BD = √(-400)

Vì không thể lấy căn bậc hai của một số âm, nên không thể tính được độ dài đường chéo BD và cạnh bên BC khi đường chéo vuông góc với cạnh bên.