Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng y = -x + 1 và t = x + 3

Để điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = (m-1)x + m^2 - 1, ta cần giải hệ phương trình sau:

y = -x + 1
y = x + 3
(m-1)x + m^2 - 1 = -x + 1
(m-1)x + x = 2 - m^2

Kết hợp hai phương trình đầu tiên, ta có:
(m-1)x + x = 2 - m^2
(m-1+1)x = 2 - m^2
mx = 2 - m^2
x = (2 - m^2)/m

Thay x vào phương trình y = -x + 1, ta có:
y = -(2 - m^2)/m + 1
y = (m^2 - 2)/m + 1
y = (m^2 - 2 + m)/m
y = (m^2 + m - 2)/m

Để điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = (m-1)x + m^2 - 1, ta cần có:
y = (m-1)x + m^2 - 1
(m^2 + m - 2)/m = (m-1)((2 - m^2)/m) + m^2 - 1
(m^2 + m - 2)/m = (2 - m^2 - m + m^3)/m + m^2 - 1
m^2 + m - 2 = 2 - m^2 - m + m^3 + m^2 - m
2m^2 + m - 2 = m^3
m^3 - 2m^2 - m + 2 = 0

Để tìm m nguyên dương thỏa mãn phương trình trên, ta có thể sử dụng đồ thị hoặc phương pháp chia đôi.