Để giải bài toán này, ta vẽ hình minh họa như sau:

```
C
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
A-------B
```

Vì tam giác ABC vuông tại A và góc C = 30 độ, nên ta có góc B = 90 - 30 = 60 độ. Do đó, tam giác ABC là tam giác đều.

Tiếp theo, ta vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC tại H:

```
C
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
A-------B
\
\
\
\
\
\
H
```

Ta biết rằng HD = HB, nên ta có thể vẽ đường thẳng HD:

```
C
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
A-------B
\ |
\ |
\ |
\ |
\ |
\|
H
```

Tiếp theo, ta kẻ đường thẳng CE vuông góc với AD:

```
C
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
A-------B
\ |
\ |
\ |
\ |
\ |
\|
H
|
|
|
|
|
|
E
```

Vậy ta có:
a. tam giác ABC đều (đúng)
b. AH = CE (đúng)
c. EH // AC (đúng)

Đáp án: a, b, c.