Để rút gọn biểu thức A, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn phân số I2x+1I/x^2-1:
- Với x > 1/2, ta có x^2 - 1 > 0.
- Do đó, I2x+1I = 2x + 1.
- Vậy, phân số I2x+1I/x^2-1 được rút gọn thành (2x + 1)/(x^2 - 1).

2. Rút gọn phân số 2/x:
- Với x > 1/2, ta có 2/x > 0.
- Vậy, phân số 2/x không thể rút gọn thêm.

3. Thay các phân số đã rút gọn vào biểu thức A:
A = (3/2x^2 + 2x) + (2x + 1)/(x^2 - 1) - 2/x.

4. Rút gọn biểu thức A:
- Nhân tử chung của các phân số là x(x^2 - 1).
- Ta có:
A = (3/2x^2 + 2x)(x(x^2 - 1))/(x(x^2 - 1)) + (2x + 1)(x(x^2 - 1))/(x(x^2 - 1)) - 2(x^2 - 1)/(x(x^2 - 1))
= (3x^3 + 2x^2)(x(x^2 - 1))/(x(x^2 - 1)) + (2x + 1)(x(x^2 - 1))/(x(x^2 - 1)) - 2(x^2 - 1)/(x(x^2 - 1))
= (3x^3 + 2x^2 + 2x^3 - 2x + x^3 - x)/(x(x^2 - 1))
= (6x^3 + 2x^2 - 2x)/(x(x^2 - 1))
= 2x(3x^2 + x - 1)/(x(x^2 - 1))
= 2(3x^2 + x - 1)/(x^2 - 1).

Vậy, biểu thức A đã được rút gọn thành 2(3x^2 + x - 1)/(x^2 - 1).