Để giải bài toán này, ta cần tìm ra các số để tổng 4 số liền nhau bằng 100.

Đầu tiên, ta có thể thấy rằng số 19 phải nằm trong tổng 4 số liền nhau bằng 100, vì nếu không, tổng sẽ không đạt được giá trị 100.

Tiếp theo, ta có thể thấy rằng số 36 phải nằm trong tổng 4 số liền nhau bằng 100, vì nếu không, tổng sẽ không đạt được giá trị 100.

Vậy, ta có thể điền số 19 vào ô trống trước số 36 và điền số 36 vào ô trống sau số 19. Kết quả sẽ là:

...;17;..;36;...;19;.....;....;....;

Tiếp theo, ta cần tìm ra các số để tổng 4 số liền nhau bằng 100. Ta có thể thử các số từ 1 đến 99 cho các ô trống còn lại để tìm ra các số thỏa mãn yêu cầu.

Sau khi thử nghiệm, ta có thể điền các số vào các ô trống như sau:

...;17;..;36;...;19;..45..;55..;..1..

Vậy, tổng các số trên băng ô là:

17 + 36 + 19 + 45 + 55 + 1 = 173