Ta có AB//CB nên tam giác ABC là tam giác cân tại C.
Vì M là trung điểm của AD nên AM = MD = 7 cm.
Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC = 10 cm.
Gọi E là giao điểm của BD và AC.
Ta có ME//AB và ME = 2/3 AB = 4 cm.
Ta có NE//CD và NE = 2/3 CD = 28/3 cm.
Áp dụng định lí Thales, ta có:
$\frac{MI}{IE} = \frac{AM}{ME} \Rightarrow MI = \frac{AM}{ME} \cdot IE = \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{10} = \frac{21}{10} = 2.1$ cm.
$\frac{IK}{KE} = \frac{AN}{NE} \Rightarrow IK = \frac{AN}{NE} \cdot KE = \frac{10}{\frac{28}{3}} \cdot \frac{14}{10} = \frac{15}{2} = 7.5$ cm.
$\frac{KN}{NE} = \frac{NC}{CE} \Rightarrow KN = \frac{NC}{CE} \cdot NE = \frac{10}{\frac{28}{3}} \cdot \frac{28}{3} = 10$ cm.
Vậy MI = 2.1 cm, IK = 7.5 cm, KN = 10 cm.