Để tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 75 được thương và số dư bằng nhau, ta cần tìm số tự nhiên lớn nhất chia cho 75 mà có thể chia hết cho 75.

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là 999. Ta thử chia 999 cho 75:

999 ÷ 75 = 13 dư 24

Thấy rằng thương là 13 và số dư là 24 không bằng nhau. Để tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 75 được thương và số dư bằng nhau, ta cần giảm số 999 cho đến khi thỏa mãn điều kiện trên.

Ta thấy rằng số 999 - 24 = 975 chia cho 75 được thương và số dư bằng nhau:

975 ÷ 75 = 13 dư 0

Vậy số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 75 được thương và số dư bằng nhau là 975.