Để tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1,2) và vuông góc với đường thẳng (d'): y = (2/3)x + 3, ta cần tìm đường thẳng có hệ số góc âm nghịch đảo của đường thẳng (d').

Đường thẳng (d') có hệ số góc là 2/3, nên đường thẳng vuông góc với (d') sẽ có hệ số góc là -3/2 (âm nghịch đảo của 2/3).

Với điểm M(-1,2) và hệ số góc -3/2, ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng chung của đường thẳng (d) là:

y - y₁ = m(x - x₁)

Trong đó, (x₁, y₁) là tọa độ điểm M, m là hệ số góc của đường thẳng (d).

Thay vào giá trị đã biết:

y - 2 = (-3/2)(x - (-1))

y - 2 = (-3/2)(x + 1)

y - 2 = (-3/2)x - 3/2

y = (-3/2)x - 3/2 + 2

y = (-3/2)x - 3/2 + 4/2

y = (-3/2)x + 1/2

Vậy, phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1,2) và vuông góc với đường thẳng (d') là y = (-3/2)x + 1/2.