a/ Để viên nước đá không chạm đáy cốc, thể tích của viên nước đá phải nhỏ hơn thể tích của cốc.

Thể tích của viên nước đá là V1 = a^3 = 3^3 = 27 cm^3 = 27 * 10^-6 m^3

Thể tích của cốc là V2 = πR^2h = π(5^2)(10) = 250π cm^3 = 250π * 10^-6 m^3

Vậy để viên nước đá không chạm đáy cốc, cần phải đổ vào ít nhất V2 - V1 nước.

V2 - V1 = 250π * 10^-6 - 27 * 10^-6 = (250π - 27) * 10^-6 m^3

b/ Để không có nước trào ra ngoài, thể tích của nước không được vượt quá thể tích của cốc.

Vậy thể tích nước tối đa có thể đổ vào cốc là V2 = 250π * 10^-6 m^3.