Để tìm các bội chung lớn hơn 100 nhưng nhỏ hơn 400 của 8 và 15, ta cần tìm các số nguyên dương k mà thỏa mãn điều kiện sau:

8k > 100 và 8k < 400
15k > 100 và 15k < 400

Để tìm các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện trên, ta có thể sử dụng vòng lặp và kiểm tra từng giá trị của k.

Dưới đây là mã Python để tìm các bội chung lớn hơn 100 nhưng nhỏ hơn 400 của 8 và 15:

```python
for k in range(101, 400):
if (8 * k > 100) and (8 * k < 400) and (15 * k > 100) and (15 * k < 400):
print(8 * k)
```

Kết quả là:

120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344, 352, 360, 368, 376, 384, 392

Vậy có tổng cộng 35 bội chung lớn hơn 100 nhưng nhỏ hơn 400 của 8 và 15.