Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB và lấy điểm E trên cạnh AC, sao cho AD = AE. Cminh rằng DE song song BC

Để chứng minh DE song song BC, ta sẽ sử dụng định lí về đường chéo trong tam giác.

Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Ta cần chứng minh DE song song BC, tức là DE // BC.

Theo định lí về đường chéo trong tam giác, ta có: Đường chéo đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh đối diện.

Vì AB = AC, nên M cũng là trung điểm của cạnh AC.

Do đó, ta có DM là đường chéo của tam giác ADE và song song với cạnh AE.

Tương tự, ta có EM là đường chéo của tam giác ADE và song song với cạnh AD.

Vậy, ta có DM // AE và EM // AD.

Do AD = AE, nên ta có DM // AE // EM.

Vì DM // AE và EM // BC (theo định lí về đường chéo), nên ta có DM // BC.

Từ đó, suy ra DE // BC.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng DE song song BC.