Giả sử số sách của bạn Minh Anh là x.

Theo đề bài, số sách x phải thỏa mãn các điều kiện sau:
- Số sách x nằm trong khoảng từ 200 đến 300 cuốn: 200 ≤ x ≤ 300.
- Khi xếp thành 2, 3, 4, 5, 6 ngăn, số sách còn dư 1 cuốn: x ≡ 1 (mod 2), x ≡ 1 (mod 3), x ≡ 1 (mod 4), x ≡ 1 (mod 5), x ≡ 1 (mod 6).
- Khi xếp vào 7 ngăn, số sách vừa đủ: x ≡ 0 (mod 7).

Để tìm số sách x thỏa mãn tất cả các điều kiện trên, ta có thể sử dụng phương pháp tìm kiếm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn hệ thức đồng dư.

Áp dụng phương pháp này, ta có:
- Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn x ≡ 1 (mod 2): x = 1.
- Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn x ≡ 1 (mod 3): x = 4.
- Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn x ≡ 1 (mod 4): x = 9.
- Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn x ≡ 1 (mod 5): x = 24.
- Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn x ≡ 1 (mod 6): x = 24.
- Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn x ≡ 0 (mod 7): x = 21.

Số sách của bạn Minh Anh là 21 cuốn.