Cho tam giác ABC có đường cao BD,CE. Trên AB,AC lấy các điểm F và G sao cho BD=BF, CE=CG. Chứng minh FG//BC

Ta có tam giác BDF và tam giác CEG là tam giác đều với BD = BF và CE = CG.
Vì tam giác đều nên các góc tại B và C đều bằng 60 độ.
Do đó, tổng góc tại B và C trong tam giác ABC là 120 độ.
Vì FG là đường thẳng nên tổng góc tại F và G cũng là 180 độ.
Vậy tổng góc tại B và C trong tam giác BFG và tam giác CGF cũng là 120 độ.
Vì tổng góc tại B và C trong tam giác ABC và tam giác BFG, CGF đều bằng 120 độ nên FG//BC.