Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC)

Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:
sin A = sin 90° = 1
sin C = sin 30° = 1/2
Vậy ta có: AH/BC = sin C/sin A = (1/2)/1 = 1/2
=> AH = BC * (1/2) = 4 * (1/2) = 2 cm
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = AH^2 + HC^2
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB = AC * sin C = AC * (1/2)
=> AC^2 = (AC * (1/2))^2 + BC^2
=> AC^2 = AC^2/4 + 16
=> 3AC^2/4 = 16
=> AC^2 = 64/3
=> AC = √(64/3) = 8/√3 cm
Vậy độ dài cạnh AC là 8/√3 cm và độ dài AH là 2 cm.