Cho hàm số y = x + 4 có đồ thị hàm số là đường thẳng (d), Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ oxy, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d'):y=(3-m)x+m^2(với không bằng 3) các đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ bằng 2 lần tung độ

Để vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta cần biết hai điểm trên đường thẳng (d). Với hàm số y = x + 4, ta có thể chọn hai điểm là A(0, 4) và B(1, 5). Khi đó, đường thẳng (d) sẽ đi qua hai điểm A và B.

Để tìm giá trị của m để đường thẳng (d') cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ bằng 2 lần tung độ, ta thay hoành độ của điểm đó vào phương trình đường thẳng (d) và tìm giá trị của m.

Với đường thẳng (d): y = x + 4, ta thay x = 2y vào phương trình đường thẳng (d):
y = 2y + 4
y = -4

Đường thẳng (d') cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ bằng 2 lần tung độ khi y = -4. Thay y = -4 vào phương trình đường thẳng (d'):
-4 = (3 - m)x + m^2
-4 = (3 - m)(2y) + m^2
-4 = (3 - m)(2(-4)) + m^2
-4 = (3 - m)(-8) + m^2
-4 = -24 + 8m + m^2 + m^2
2m^2 + 8m - 20 = 0
m^2 + 4m - 10 = 0

Để giải phương trình trên, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
m = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:
m = (-4 ± √(4^2 - 4(1)(-10))) / (2(1))
m = (-4 ± √(16 + 40)) / 2
m = (-4 ± √56) / 2
m = (-4 ± 2√14) / 2
m = -2 ± √14

Vậy, giá trị của m để đường thẳng (d') cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ bằng 2 lần tung độ là m = -2 + √14 hoặc m = -2 - √14.