Cho HS y = 2mx + m+ 1

a, Để hàm số đồng biến, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số luôn không âm hoặc luôn không dương trên một khoảng xác định.

Đạo hàm của hàm số y = 2mx + m + 1 là y' = 2m.

Vì y' = 2m là hằng số, nên không phụ thuộc vào x. Do đó, không có điều kiện nào để hàm số đồng biến.

b, Để hàm số đi qua điểm A (-1, 3), ta thay x = -1 và y = 3 vào phương trình hàm số:

3 = 2m(-1) + m + 1
3 = -2m + m + 1
3 = -m + 1
m = -2

Vậy, để hàm số đi qua điểm A (-1, 3), ta cần m = -2.

c, Vẽ đồ thị hàm số y = 2mx + m + 1 với m = -2:

Đồ thị hàm số là một đường thẳng có độ dốc là 2m = 2(-2) = -4 và đi qua điểm A (-1, 3).