Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của MN, NP, MP

a. Ta có:
- D là trung điểm của MN nên MD = DN.
- E là trung điểm của NP nên NE = EP.
- F là trung điểm của MP nên MF = FP.
Từ đó, ta có:
ME = MD + DE = DN + DE = NE = EP
DF = DE + EF = DE + MF = DE + FP
Vì ME = EP và DF = FP, nên ME = DF.

b. Ta có:
- I là trung điểm của DE nên DI = IE.
- F là trung điểm của MP nên MF = FP.
Từ đó, ta có:
IF = DI + DF = DI + MF = IE + FP
Vì IF = IE + FP, nên N, I, F thẳng hàng.