Để tính tổng này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học hình tam giác:

S = a/1 + b/2 + c/3 + ... + z/n

Trong đó, a, b, c, ..., z là các số hạng của dãy số và n là số lượng số hạng.

Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có:

C = 2010/1 + 2009/2 + 2008/3 + ... + 1/2010

Để thuận tiện trong việc tính toán, ta có thể đảo ngược dãy số trên:

C = 1/2010 + 2/2009 + 3/2008 + ... + 2010/1

Ta có thể viết lại dãy số trên dưới dạng:

C = (1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2010) + (1/2010 + 1/2009 + 1/2008 + ... + 1/1)

Nhận thấy rằng hai dãy số trong ngoặc đơn là hai dãy số học hình tam giác cùng số lượng số hạng. Vì vậy, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học hình tam giác để tính tổng của chúng:

C = (1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2010) + (1/2010 + 1/2009 + 1/2008 + ... + 1/1)
= H(2010) + H(2010)

Trong đó, H(n) là tổng của dãy số harmonic có n số hạng.

Vậy, để tính tổng C, ta chỉ cần tính tổng của dãy số harmonic có 2010 số hạng và nhân kết quả đó với 2:

C = 2 * H(2010)

Tuy nhiên, tính chính xác giá trị của H(2010) là khá phức tạp và không thể tính bằng phép tính đơn giản. Ta có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc phần mềm tính toán để tính gần đúng giá trị của H(2010) và sau đó nhân kết quả đó với 2 để tìm giá trị của tổng C.