Để tìm giá trị của a, ta cần giải phương trình sau:

1 x 45 1/5 - a + a x 3/10 + 5 1/2 x a = 500

Đầu tiên, ta cần chuyển đổi các số hỗn số thành phân số:

45 1/5 = 45 + 1/5 = 225/5 + 1/5 = 226/5
5 1/2 = 5 + 1/2 = 10/2 + 1/2 = 11/2

Phương trình trở thành:

1 x 226/5 - a + a x 3/10 + 11/2 x a = 500

Tiếp theo, ta cần tìm chung mẫu số của các phân số:

Mẫu số chung của 5, 10 và 2 là 10.

Phương trình trở thành:

(10 x 226)/5 - (10 x a)/1 + (3 x a)/10 + (11 x a)/2 = 500

Simplifying the equation:

(2260 - 10a + 3a + 55a)/10 = 500

(2260 + 48a)/10 = 500

Để loại bỏ mẫu số, ta nhân cả hai vế của phương trình với 10:

2260 + 48a = 5000

48a = 5000 - 2260

48a = 2740

a = 2740/48

a = 57.0833 (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

Vậy giá trị của a là 57.0833.