Gọi chiều dài của khu vườn là x và chiều rộng là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
xy = 300 (diện tích khu vườn)
x/y = 4/3 (tỉ lệ hai cạnh)

Từ phương trình thứ hai, ta có x = (4/3)y.

Thay x vào phương trình thứ nhất, ta có:
(4/3)y * y = 300
(4/3)y^2 = 300
y^2 = (3/4)*300
y^2 = 225
y = √225
y = 15

Thay y = 15 vào x = (4/3)y, ta có:
x = (4/3)*15
x = 20

Vậy, chiều dài của khu vườn là 20m và chiều rộng là 15m.