Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 39 (1)
1/5x + 1/4y = 9 (2)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể nhân cả hai vế của phương trình (2) với 20 để loại bỏ mẫu số:
20(1/5x) + 20(1/4y) = 20(9)
4x + 5y = 180 (3)

Tiếp theo, ta nhân cả hai vế của phương trình (1) với 4 để loại bỏ mẫu số:
4(x + y) = 4(39)
4x + 4y = 156 (4)

Giải hệ phương trình (3) và (4), ta có:
4x + 5y = 180
4x + 4y = 156

Trừ phương trình (4) từ phương trình (3), ta được:
(4x + 5y) - (4x + 4y) = 180 - 156
y = 24

Thay giá trị y = 24 vào phương trình (1), ta có:
x + 24 = 39
x = 39 - 24
x = 15

Vậy, số thứ nhất là 15 và số thứ hai là 24.