Cho (O;R), đường kính BC. Dây AD vuông góc với BC tại H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho (O;R), đường kinh BC. Dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E,F theo thứ tự lần lượt là chân
các đường vuông góc kẻ tử H đến AB,AC, Gọi (I).(K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác
HBE và HCF.
a) . Tứ giác AEHF là hình gì, vì sao?
b) Chứng minh : AE.AB=AC.AF
c). Chứng minh EF là tiếp tuyến của hai đường tròn tâm I và tâm K.
d) * Dây AD vuông góc với BC tại vị trí nào thì EF lớn nhất