Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung.

Đa thức: x^3 + x^2 - xy + y^2 + y^3

Bước 1: Nhóm các thành phần theo nhóm có chung một nhân tử.

x^3 + x^2 - xy + y^2 + y^3 = (x^3 + y^3) + (x^2 - xy + y^2)

Bước 2: Phân tích từng nhóm thành nhân tử.

Nhóm 1: x^3 + y^3
Đây là công thức tổng của hai lập phương: (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Nhóm 2: x^2 - xy + y^2
Đây là một tam thức bậc hai không thể phân tích thành nhân tử.

Vậy, đa thức ban đầu có thể phân tích thành nhân tử là:
(x + y)(x^2 - xy + y^2)