Ta có: điểm A thuộc tia phân giác của gócxOy
=> A cách đều 2 tia Ox và Oy
=> AB = AC
=> tam giácABC là tam giác cân tại A
Ta lại có: OA là phân giác gócxOy
=> gócBOA = 1/2 gócxOy = 60°
Xét tam giác ABO vuông tại B có:
gócBOA + gócBAO = 90°
<=> 60° + gócBAO = 90°
<=> gócBAO = 30°
chứng minh tương tự ta có: gócCAO = 30°
Ta lại có: gócBAO + gócCAO = gócBAC
 => gócBAC = 60°
Xét tam giác ABC cân tại A có: gócBAC = 60°
=> tam giác ABC là tam giác đều