Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức của sin và cos.

Ta có:
sin(90 - a) = cos(a)
cos(90 - a) = sin(a)

Vậy biểu thức trên có thể viết lại thành:
[sin(a) + 3.cos(a)] / [sin(a) - 2.cos(a)]

Ta sẽ tìm giá trị của biểu thức này.

Đặt t = tan(a/2), ta có:
sin(a) = 2t / (1 + t^2)
cos(a) = (1 - t^2) / (1 + t^2)

Thay vào biểu thức ban đầu, ta có:
[sin(a) + 3.cos(a)] / [sin(a) - 2.cos(a)] = [(2t / (1 + t^2)) + 3((1 - t^2) / (1 + t^2))] / [(2t / (1 + t^2)) - 2((1 - t^2) / (1 + t^2))]
= [(2t + 3 - 3t^2) / (1 + t^2)] / [(2t - 2 + 2t^2) / (1 + t^2)]
= [(2t + 3 - 3t^2) / (1 + t^2)] * [(1 + t^2) / (2t - 2 + 2t^2)]
= (2t + 3 - 3t^2) / (2t - 2 + 2t^2)

Để tìm giá trị của biểu thức này, ta cần tìm giá trị của t.

Với 0 < a < 90, ta có 0 < a/2 < 45, vậy 0 < t < 1.

Để tìm giá trị của t, ta sẽ giải phương trình sau:
tan(a/2) = t
⇒ a/2 = arctan(t)
⇒ a = 2.arctan(t)

Với 0 < a < 90, ta có 0 < 2.arctan(t) < 180.
Vậy 0 < t < tan(90/2) = 1.

Vậy, giá trị của biểu thức [sina+3.cos(90-a)] : [sina-2.cos(90-a)] là (2t + 3 - 3t^2) / (2t - 2 + 2t^2), trong đó 0 < t < 1.