Đây là cách vẽ hình mà bạn yêu cầu:

```
C
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
O--------A
\ |
\ |
\ |
\ |
\ |
\ |
\ |
\ |
\|
B
```

a) Ta có OB vuông góc với AB và OC vuông góc với AC. Vì OB và OC là 2 đường phân giác của góc A, nên ta có:

∠OAB = ∠OAC = ∠BAC/2

Do đó, tam giác OAB và OAC là 2 tam giác cân. Từ đó suy ra:

∠OBA = ∠OAB = ∠OAC = ∠OCA

Vậy ta có AMON là hình thoi.

b) Ta có ∠OBA = ∠OAB và ∠OCA = ∠OAC. Do đó, ta có:

∠OBN = ∠OBA + ∠ABN = ∠OAB + ∠OAC = ∠OCA + ∠OAC = ∠OCN

Vậy ta có MN // BC. Do đó, MN là đường thẳng của đường tròn (O;R).

c) Để tính diện tích hình thoi AMON, ta cần biết độ dài cạnh của nó. Ta có:

AM = AO + OM = 2R + R = 3R

Do đó, diện tích hình thoi AMON là:

S = (AM * ON)/2 = (3R * R)/2 = 3R^2/2