a) Ta có AB = AC và góc B = góc C, suy ra tam giác ABC là tam giác đều.
Vì BD = CE, suy ra BM = CN (do AB = AC và góc B = góc C).
Vì BM = CN và góc BMD = góc CNE (do góc B = góc C), suy ra tam giác MBD = tam giác NCE (theo góc - cạnh - góc).

b) Ta có góc B = góc C, suy ra góc BAC = góc BCA.
Vì AB = AC và góc BAC = góc BCA, suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, suy ra AM = AN.
Vì AM = AN và góc MAK = góc NAK (do góc B = góc C), suy ra tam giác MAK = tam giác NAK (theo cạnh - góc - cạnh).