Để tìm tích hai vectơ BN và CM, ta cần tìm vectơ BN và vectơ CM trước.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC. Ta có AH = AB = 3cm và HC = AC - AH = 4cm - 3cm = 1cm.

Gọi x là độ dài của BM và y là độ dài của CN. Ta có AM = 1cm và BN = 1cm.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC²
BC² = 3cm² + 4cm²
BC² = 9cm² + 16cm²
BC² = 25cm²
BC = 5cm

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABH, ta có:

AH² = AB² - BH²
3cm² = 1cm² - BH²
9cm² = 1cm² - BH²
BH² = 1cm² - 9cm²
BH² = -80cm² (vô lý vì không thể có diện tích âm)

Vậy ta không thể tìm được giá trị x và y thỏa mãn yêu cầu đề bài.