a) Ta có:
- Từ điều kiện oa = 2r, suy ra tam giác oab là tam giác vuông tại o.
- Từ điều kiện tia ao nằm giữa 2 tia ab và ax, suy ra góc bao giữa ab và ax là góc nhọn.
- Khi đó, ta có góc aob = 90° và góc abx < 90°.
- Vì ab là tiếp tuyến của đường tròn (o), nên góc aob = góc aeb = góc adb = góc akb.
- Do đó, 4 điểm a, b, o, k cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Ta có:
- Góc oha = 90° (do bh vuông góc với oa).
- Góc oac = góc obc (do ac là tiếp tuyến của đường tròn (o)).
- Vì tam giác oab là tam giác vuông cân tại o, nên góc oab = góc oba.
- Do đó, tam giác oac và tam giác obc có cạnh chung oa và góc tương đương, nên tam giác oac và tam giác obc đồng dạng.
- Vậy, ta có góc oca = góc obc.
- Như vậy, tam giác oca và tam giác obc là 2 tam giác đồng dạng.
- Do đó, tam giác abc là tam giác đều.

c) Ta có:
- Góc odk = góc ofd (do ok cắt đường thẳng bc và góc odk nằm cùng phía với góc ofd).
- Vì tam giác abc là tam giác đều, nên góc abc = 60°.
- Do tam giác oca là tam giác đều, nên góc oca = 60°.
- Vậy, ta có góc abc = góc oca.
- Như vậy, tam giác abc và tam giác oca có 2 góc tương đương, nên tam giác abc và tam giác oca đồng dạng.
- Do đó, góc odk = góc ofd.