Gọi số bác sĩ là x và số luật sư là y.

Theo giả thiết, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 45 (1) (tổng số bác sĩ và luật sư là 45)
35x + 50y = 40*45 (2) (tuổi trung bình của tất cả là 40)

Từ phương trình (1), ta có x = 45 - y. Thay vào phương trình (2), ta có:
35(45 - y) + 50y = 40*45
1575 - 35y + 50y = 1800
15y = 225
y = 15

Thay y = 15 vào phương trình (1), ta có:
x + 15 = 45
x = 30

Vậy, số bác sĩ là 30 và số luật sư là 15.