Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp thế.

Phương pháp loại trừ:
1. Nhân cả hai vế của phương trình 1 với 3, ta được phương trình 3x + 6y = 3√2.
2. So sánh phương trình 3x + 6y = 3√2 với phương trình 2, ta thấy rằng chúng không giống nhau.
3. Nhân cả hai vế của phương trình 2 với 2, ta được phương trình 6x - 2y = 2√200.
4. Cộng phương trình 3x + 6y = 3√2 với phương trình 6x - 2y = 2√200, ta được phương trình 9x = 3√2 + 2√200.
5. Giải phương trình 9x = 3√2 + 2√200, ta có x = (3√2 + 2√200)/9.

Phương pháp thế:
1. Từ phương trình 1, ta suy ra x = √2 - 2y.
2. Thay x = √2 - 2y vào phương trình 2, ta được 3(√2 - 2y) - y = √200.
3. Giải phương trình 3√2 - 6y - y = √200, ta có -7y = √200 - 3√2.
4. Từ đó, suy ra y = (√200 - 3√2)/7.
5. Thay y = (√200 - 3√2)/7 vào x = √2 - 2y, ta có x = √2 - 2(√200 - 3√2)/7.

Vậy, giải hệ phương trình ta được:
x = (3√2 + 2√200)/9
y = (√200 - 3√2)/7