Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp định lý Cramer.

Đầu tiên, ta sẽ tính giá trị của X, Y và Z bằng cách sử dụng định lý Cramer.

Theo định lý Cramer, ta có:
X = (Dx / D)
Y = (Dy / D)
Z = (Dz / D)

Trong đó:
Dx là định thức của ma trận A khi thay cột thứ nhất bằng cột bên phải của hệ phương trình.
Dy là định thức của ma trận A khi thay cột thứ hai bằng cột bên phải của hệ phương trình.
Dz là định thức của ma trận A khi thay cột thứ ba bằng cột bên phải của hệ phương trình.
D là định thức của ma trận A.

Đầu tiên, ta sẽ tính định thức D của ma trận A:
D = |3 -2 3|
|3 5 6|
|5 6 3|

D = 3 * (5*3 - 6*6) - (-2) * (3*3 - 6*5) + 3 * (3*6 - 5*6)
D = 3 * (-3) - (-2) * (-9) + 3 * (-12)
D = -9 + 18 - 36
D = -27

Tiếp theo, ta sẽ tính định thức Dx khi thay cột thứ nhất bằng cột bên phải của hệ phương trình:
Dx = |-33 -2 3|
| 0 5 6|
| 0 6 3|

Dx = -33 * (5*3 - 6*6) - (-2) * (0*3 - 6*0) + 3 * (0*6 - 0*5)
Dx = -33 * (-27) - (-2) * (0) + 3 * (0)
Dx = 891

Tiếp theo, ta sẽ tính định thức Dy khi thay cột thứ hai bằng cột bên phải của hệ phương trình:
Dy = |3 -33 3|
|3 0 6|
|5 0 3|

Dy = 3 * (0*3 - 6*0) - (-33) * (3*3 - 6*5) + 3 * (5*6 - 0*3)
Dy = 3 * (0) - (-33) * (-9) + 3 * (30)
Dy = 297 + 90
Dy = 387

Cuối cùng, ta sẽ tính định thức Dz khi thay cột thứ ba bằng cột bên phải của hệ phương trình:
Dz = |3 -2 -33|
|3 5 0|
|5 6 0|

Dz = 3 * (5*0 - 0*6) - (-2) * (3*0 - 0*5) + (-33) * (3*6 - 5*0)
Dz = 3 * (0) - (-2) * (0) + (-33) * (18)
Dz = -594

Vậy, ta có:
X = Dx / D = 891 / -27 = -33
Y = Dy / D = 387 / -27 = -14.333
Z = Dz / D = -594 / -27 = 22

Vậy, giá trị của X, Y và Z là -33, -14.333 và 22.