Để tính được số tạ thóc thu hoạch được trên thửa ruộng, ta cần tính diện tích của thửa ruộng trước.

Chiều rộng của thửa ruộng là 3/4 chiều dài a, ta có:
Chiều rộng = (3/4) * a

Diện tích của thửa ruộng là tích của chiều dài và chiều rộng, ta có:
Diện tích = 240 * (3/4) * a = 180a

Theo yêu cầu đề bài, trung bình cứ 100 m² thì thu hoạch được 1/2 tạ thóc. Vậy diện tích 180a m² sẽ thu hoạch được:
Số tạ thóc = (180a / 100) * (1/2) = 0.9a tạ thóc

Vậy trên thửa ruộng người ta thu hoạch được 0.9a tạ thóc.